年金现值和复利现值区别有哪些？年金现值的计算公式是什么？

年金现值是什么意思?

年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利(Future Value)、利率(interest)(这里我们默认为年利率)和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。

年金分为：普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金、永续年金等几种。对应的，年金现值也可分为：普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值。

四种年金的计算公式

4种年金终值与现值的计算

可利用等比数列求和的方法计算年金的终值、现值的合计数

(1) 普通年金(后付年金)

普通年金终值：一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。

年金通常用A表示、利率i、期数n(年金A的个数)，普通年金终值即求n个A的终值合计F。

【举例】　甲企业在2021年年初计划未来5年内，每年年底存入银行将5万元，存款年利率为5%，那么第5年底该年金的终值是多少?(考试一般会给出年金终值系数，假如(F/A,5%,5)=5.526)

则甲企业第5年底该年金的终值F=5×(F/A,5%,5)=5×5.526=27.63万元

普通年金现值：一定时期内，每期期末等额收付款项的复利现值之和。

【举例】甲企业2021年1月1日存入一笔款到某大银行，这笔款计划用于未来5年每年年底发放职工福利8万元，若存款年利率为5%，那么甲企业2021年1月1日应存入的款项是多少?(考试一般会给出年金现值系数，假如(P/A,5%,5)=4.212)

该年金的现值P=8×(P/A,5%,5)=8×4.212=33.696万元

(2)预付年金(先付年金)

预付年金终值F：

计算方法一：A×(F/A,i,n)×(1+i)

计算方法二：A×[(F/A,i,n+1)-1]

预付年金现值P：

计算方法一：A×(P/A,i,n)×(1+i)

计算方法二：A×[(P/A,i,n-1)+1]

(3)递延年金

递延期与现值有关，与终值无关

递延年金的现值P计算

① 分段法

P= A×(P/A,i,支付期数)×(P/F,i,递延期数)

② 插补法

P= A×[(P/A,i,支付期数+递延期数)-(P/A,i,递延期数)]

(4)永续年金

永续年金只有现值，没有终值

永续年金现值P=A/i

年金现值和复利现值区别是什么?

年金现值和复利现值有以下区别：两者的含义、计算方法的不同。

复利现值指未来的一个数求复利情况下现在的值，而年金现值是一系列年金，求现在的值。复利现值的计算方式为复利现值=终值/(1+利率)^N，而年金现值的计算方式为年金现值=年金*年金现值系数。复利现值只有最后一年有投入，而年金现值是每年年末都有投入。

年金分为普通年金(后付年金)、先付年金、递延年金以及永续年金等。对应的年金现值也可以分为普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值以及永续年金现值等。

普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。类似普通年金终值，计算普通年金现值时，同样要考虑到现金流是期初年金还是期末年金。

年金现值的计算公式是什么?

年金现值的计算公式

普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数

预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)

递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n。

永续年金现值=A/i

年金终值的计算公式

普通年金终值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)为普通年金终值系数

预付年金终值=A×(F/A，i，n)×(1+i)

递延年金终值=A×(F/A，i，n)

永续年金终值：没有

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