阿伏加德罗定律
同温同压下,相同体积的任何气体含有相同的分子数,称为阿伏加德罗定律。气体的体积是指所含分子占据的空间,通常条件下,气体分子间的平均距离约为分子直径的10倍,因此,当气体所含分子数确定后,气体的体积主要决定于分子间的平均距离而不是分子本身的大小。
适用范围
理想气体(即气体分子无体积,各分子间无作用力。P.S:在高温高压下,许多气体都接近于理想气体),可以是单一气体,也可以是混合气体。可以是单质气体,也可以是化合物气体。
推论
定律
(1)同温同压下,
(气体体积比等于物质的量之比)
(2)同温同体积时,
(压强比等于物质的量之比等于分子数之比)
(3)同温同压等质量时,
(4)同温同压时,
分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强,当温度、压强相同时,任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱,可忽略),故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。
阿伏加德罗定律认为:在同温同压下,相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说,后来被科学界所承认。这一定律揭示了气体反应的体积关系,用以说明气体分子的组成,为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立,也起了一定的积极作用。
方程
克拉佩龙方程又称“理想气体方程式”。中学化学中,阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛,特别是在求算气态物质分子式、分子量时,如果使用得法,解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯伦方程式导出的关系式,以便更好地理解和使用阿伏加德罗定律。
克拉佩龙方程通常用下式表示:pV=nRT……①
p表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位(SI),R=8.31Pa·m3/mol·K。如果压强为大气压,体积为升,则R=0.082Pa·L/mol·K。
因为n=m/M、ρ=m/V(n-物质的量,m-物质的质量,M-物质的摩尔质量,数值上等于物质的分子量,ρ-气态物质的密度),所以克拉佩龙方程式也可写成以下两种形式:
pV=mRT/M……②和pM=ρRT……③
以A、B两种气体来进行讨论。
(1)在相同T、p、V时:
根据①式:nA=nB(即阿伏加德罗定律),分子量一定摩尔质量之比=密度之比=相对密度。
若mA=mB,则MA=MB。
(2)在相同T、p、m时:
体积之比=摩尔质量的反比;两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比。
物质的量之比=气体密度的反比;两气体的体积之比=气体密度的反比。
(3)在相同T·V时:
两气体的压强之比=气体分子量的正比=摩尔质量的反比。
定律推论
我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论:
(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2; ②ρ1:ρ2=M1:M2;③ 同质量时:V1:V2=M2:M1;
(2)同温同体积时:④p1:p2=n1:n2=N1:N2;⑤ 同质量时:P1:P2=M2:M1;
(3)同温同压同体积时:⑥ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2
推理过程简述如下:
(1)同温同压下,体积相同的气体就含有相同数目的分子,因此可知:在同温同压下,气体体积与分子数目成正比,也就是与它们的物质的量成正比,即对任意气体都有V=kn;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根据n=m/M就有式②;若这时气体质量再相同就有式③了。
(2)从阿伏加德罗定律可知:温度、体积、气体分子数目都相同时,压强也相同,亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。
(3)同温同压同体积下,气体的物质的量必同,根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体,还适用于多种气体。
相对密度
在同温同压下,像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。
注意:①D称为气体1相对于气体2的相对密度,没有单位。如氧气对氢气的密度为16。
② 若同时体积也相同,则还等于质量之比,即D=m1:m2。
阿伏加德罗定律推论
阿伏加德罗定律及推论都可由理想气体状态方程及其变形推出( 压强、 体积、绝对温度、物质的量、气体常数、 密度)。由定律可导出:“一连比、三正比、三反比”的规律。
1、“一连比”:指在同温同压下,同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量(相对分子质量)之比,等于密度比。
2、“三正比”
(1)同温同压下,两气体的体积之比等于其物质的量之比,等于其分子数之比。
(2)同温同体积下,两气体的压强之比等于其物质的量之比,等于其分子数之比。
(3)同温同压下,两气体的密度之比等于其摩尔质量(又称相对分子质量)之比。
3、“三反比”
(1)同温同压同质量下,两气体的体积与其摩尔质量(相对分子质量)成反比。
(2)同温同分子数(或等物质的量)时,两气体的压强与其体积成反比。
(3)同温同体积同质量下(同密度时),两气体的压强与其摩尔质量(相对分子质量)成反比。
阿伏伽德罗常数公式
阿伏伽德罗常量
阿伏伽德罗常量(Avogadro constant),又名阿伏伽德罗常数,为热学常量,符号为NA。它的精确数值为:6.02214076×10²³,一般计算时取6.02×10²³或6.022×10²³。
阿伏伽德罗常量是12克12C所含的原子数量。将12C选为参考物质是因为它的原子量可以测量得相当精确。阿伏伽德罗常量因意大利化学家阿莫迪欧·阿伏伽德罗(1776~1856)得名。
现在此常量与物质的量紧密相关,摩尔作为物质的量的国际单位制基本单位,被定义为所含的基本单元数为阿伏伽德罗常量(NA)。其中基本单元可以是任何一种物质(如分子、原子或离子)。
数值测定
概述
阿伏伽德罗常量指摩尔微粒(可以是分子、原子、离子、电子等)所含的微粒的数目。阿伏加德罗常数一般取值为6.023×10²³/mol。因意大利化学家阿伏加德罗而得名具体数值是6.022 136 7×10²³包含阿伏加德罗常数个微粒的物质的量是1mol.例如1mol铁原子,质量为55.847g,其中含6.022 140 76×10²³个铁原子;1mol水分子的质量为18.010g,其中含6.022 140 76×10²³个水分子;1mol钠离子含6.022 140 76×10²³个钠离子;1mol电子含6.022 140 76×10²³个电子。
这个常数可用很多种不同的方法进行测定例如电化当量法,布朗运动法油滴法,X射线衍射法,黑体辐射法光散射法等。这些方法的理论根据各不相同,1986年修订为6.022 136 7×10²³,2018年11月16日,国际计量大会通过决议,1摩尔定义为“精确包含6.02214076×10²³个原子或分子等基本单元的系统的物质的量”。与此同时修改了阿伏伽德罗常量为6.02214076×10²³mol⁻¹。
早在17-18世纪,西方的科学家就已经对6.02×10²³这个数字有了初步的认识。他们发现,1个氢原子的质量等1g的1/6.02×10²³。测定者是德国人约翰·洛施米特(Johann Josef Loschmidt)。因此此常数在一些国家(主要是说德语的国家)也叫洛施米特常数。
计算公式
1mol NaCl的体积为V
而NaCl是立方晶体,四个NaCl分子所占的体积是(2d)³
1molNaCl的个数为V/[(2d)³/4]=V/2d³
所以阿伏加德罗常数NA=M/2Pd³
如果P是原子密度,则八个原子所占的体积是(2d)³
故阿伏加德罗常数NA=M/2Pd³