等边三角形特征是什么?
1、三边长度相等.
2、三个内角度数均为60度.
3、等边三角形是锐角三角形,等 三线合一边三角形的内角都相等,且均为60°.
4、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)
5、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.(四心合一)
6、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
等腰三角形对称轴的定义
根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高。
四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
(2)三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
(3)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
(4)三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
(5)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
(6)三角形斜边上的高等于斜边的一半。
等腰三角形的定义和性质
等腰三角形
定义:两边相等的三角形是等腰三角形.
性质:①等腰三角形的两腰相等;
②等腰三角形的两底角相等;
③等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合.(简称为"三线合一").
等腰三角形的五个判定
判定的方式：
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4、有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。
等边三角形的面积怎么计算?
等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，(S是三角形的面积，a是三角形的边长)
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah (S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高)
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2
所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
等边三角形(又称正三边形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形是什么
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形，又称为正三角形，是指三边相等的三角形，是特殊的等腰三角形。其三个内角大小相等，均为60°，所以也是锐角三角形的一种。
等边三角形的常用公式有：S=1/2ah=1/2a_sin60°=√3/4a_，C=3a。
等边三角形(又称正三边形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
