菱形边长与对角线公式是什么？菱形的判定定理你知道吗？

菱形的性质有哪些?

一、菱形的性质

1、对角线互相垂直且平分。

2、四条边都相等。

3、对角相等，邻角互补。

4、每条对角线平分一组对角。

5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形 。

6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。

7、菱形具备平行四边形的一切性质。

扩展资料：

菱形的面积：S=(a^2)×sinθ

公式说明：a为边长，θ为小于90°的夹角

应用实例：设菱形的边长a为4，其中一个夹角为30°，则它的邻角为150°，面积S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8

菱形的判定方法5个

一、四条边都相等的四边形是菱形。

二、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

三、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

五、有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形边长与对角线公式

菱形边长与对角线公式为：菱形的两条对角线相互是对方的中垂线，设两条对角线分别长2a，2b，则菱形边长为a^2+b^2，即对角线长度的一半的平方和。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

菱形的判定定理

四边形

① 四条边都相等的是菱形。

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

平行四边形

③ 一组邻边相等的是菱形。

平行四边形

④对角线平分一组对角的是菱形。

菱形的性质与判定中考题

菱形的判定与性质及其压轴题

考点分析

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、菱形的性质：(1)菱形具有平行四边形的一切性质;

(2)边的性质：菱形的四条边都相等;

(3)对角线的性质：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角;

(4)菱形的对称性：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，菱形的对称轴为对角线所在的直线;菱形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点;

(5)菱形的面积：菱形的面积计算方式有两种：①底×高;②两条对角线长度相乘再除以2。

3、菱形的判定：(1)从四边形出发，四条边相等的四边形是菱形;

(2)从平行四边形出发，①定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形;②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

思想方法

基本方法：等面积法。

菱形的面积计算中，经常运用菱形面积的两种计算方法构造方程，求边长或者线段长度。

例题精讲

类型一、菱形的性质

例题1、(2018十堰)菱形不具备的性质是(　　)

A.四条边都相等 B.对角线一定相等

C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

【分析】根据菱形的性质即可判断;

【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选：B.

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